Question

Se um cubo tivesse suas arestas aumentadas em 3cm, teria área total de 384cm . Cada aresta do cubo original mede quanto? Quero fórmula. Me ajudem pfvr

Answer 1

6.[(x + 3).(x + 3)] = 384 ⇒ 6.( x² + 6.x + 9) = 384 ⇒ x² + 6.x - 9 = 384 ÷ 6 ⇒ 
x² + 6.x + 9 = 64 ⇒ x² + 6x + 9 - 64 = 0 ⇒ x² + 6x - 55 = 0 
Δ = b² - 4.a.c ⇒ Δ = 6² - 4.1.-55 ⇒ Δ = 36 + 220  ⇒ Δ = 256 
Báskara: - b ± √Δ ÷ 2.a ⇒ - 6 ± √ 256 ÷ 2.1 ⇒ -6 ± 16 ÷ 2
x' = - 6 + 16 ÷ 2 ⇒ x' = 5 ← raiz procurada.( aresta do cubo original )
x" =  - 6 - 16 ÷ 2 ⇒ x" = -11← Essa raiz não serve a esse propósito.
Tirando a prova:
(5 × 5) × 6 = 150 cm² ← área do cubo original 
(8 × 8) × 6 = 384 cm² ← aresta aumentada em 3 cm.
Resposta: Cada aresta do cubo original mede 5 cm.