Question

Se um conjunto x possui 8 elementos, então o número de subconjuntos de x que possuem 3 ou 5 elementos é:.

Answer 1

Conjunto é um agrupamento de elementos iguais ou aleatórios.

Formas de representação dos conjuntos:

• Representação por enumeração: podemos enumerar seus elementos,  listar sempre entre chaves.

                          A = {1,5,9,12,14,20}

• Descrevendo as características: podemos simplesmente descrever a característica do conjunto.

                         X = {x é um número positivo múltiplo de 2}

• Diagrama de Venn: diagrama representado por um círculo com seus elementos dentro.

     

Subconjuntos ocorre quando há inclusão, ou seja, o conjunto X está contido no conjunto Y, podemos dizemos que X é subconjunto de Y.

Vários subconjuntos, construídos a partir dos elementos pertencentes a cada grupo podem ser formados.

Por exemplo:

X: {1,2,3,4,5,6,7,8}

Seus subconjuntos podem ser os conjuntos:

X': {1,2,3};

X'': {1,3,5,7};

X''': {1}

O método mais rápido para calcular subconjuntos é usando 2 elevado a n ,em que n é a quantidade de elementos que tem o conjunto dado.

No caso aqui apresentado, o conjunto tem 8 elementos, logo:

2 elevado a 8

2.2.2.2.2.2.2.2 = 256

Então temos 256 subconjuntos possíveis.

Para encontrar os subconjuntos com 3 e 5 elementos, devemos ignorar os conjuntos com quantidade inferiores a 3 (estão contidos) e o acima de 7 (seria o valor total já encontrado acima). Sabendo que os conjuntos abaixo de 7 contém todos os outros, precisamos saber quantos conjuntos estão contidos para que não apareçam em duplicidade.

Cálculo:

2 elevado a 7 - 2 elevado ao n° de conjuntos contidos no intervalo de 3 a 6 elementos, ou seja 4 conjuntos.

2 elevado a 7 - 2 elevado a 4

2^7 – 2^4

128 - 16

R = 112 subconjuntos

Aprenda mai sobre cálculos de subconjuntos aqui: https://brainly.com.br/tarefa/20797480

#SPJ11