Se um conjunto A tem 3 elementos e outro cojunto B tem 4 elementos, então A U B tem 7 elementos?
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A resposta é não. Nem sempre isso é verdade.
Considere dois conjuntos
e
de forma que
possui
elementos: 
possui
elementos: 
Consideremos
como sendo o número de elementos da interseção dos conjuntos
e
Então, o número de elementos da união de
e
é dado por

De acordo com a igualdade acima, só vamos ter
apenas quando

(somente se a interseção entre os conjuntos é vazia, ou seja, somente se
e
não têm elementos em comum).
Considere dois conjuntos
De acordo com a igualdade acima, só vamos ter
(somente se a interseção entre os conjuntos é vazia, ou seja, somente se
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