Question

Se um conjunto A possui 625 subconjuntos, então, qual é o cardinal de A?

Answer 1

Para determinar o número de subconjuntos de um conjunto qualquer X com n elementos, o número dos subconjuntos é dado por: 2^n

Então, se A possui 625 subconjuntos, é o mesmo que dizer que:
625 = 2^n
5^4 = 2^n
log (5^4) = log (2^n)
4 . log 5 = n . log 2
n = log (5) . 4/log 2
n = 0,69 . 4/ 0,3
n = 2,7 / 0,3
n = 9

Portanto, o cardinal de A é 9.

Abraço!