Question

Se um conjunto A conter todos os elementos de um conjunto B, A será um subconjunto de B (A⊂B) ou A será igual a B (A=B). Agradeço se justificar a resposta.

Answer 1

Considere os seguintes conjuntos abaixo:

$\\ \mathsf{A = \left \{ 1, 2, 3, 4, 5 \right \}} \\ \mathsf{B = \left \{ 2, 3, 4 \right \}}$

 Como pode notar, todos os elementos do conjunto B estão em A; com isso, dizemos que A contém B (ou B está contido em A). Em símbolos, isto é o mesmo que $\mathbf{A \supset B}$ (ou $\mathbf{B \subset A}$).

 Não faz sentido dizer que A é subconjunto de B, tampouco que A é igual a B, neste exemplo!

 Em contrapartida, poderíamos tomar dois conjuntos iguais e concluir que as duas afirmativas são verdadeiras.