Question

Se um comerciante misturar 2 kg de café em pó do tipo I com3 kgde café em pó do tipo II, ele obtém um tipodecafé cujo preço é R$ 4,80 o quilograma. Mas, se misturar3 kgde café em pó do tipo I com2 kgde café do tipo II, anova mistura custará R$ 5,20 o quilograma. Os preços do quilograma do café do tipo I e do quilograma do café do tipo IIsão respectivamente

Answer 1

x: café tipo I
y: café tipo ll

montamos um sistema
(2x+3y)/5=4,80(l)
(3x+2y)/5=5,20(ll)

2x+3y=5•4,80
3x+2y=5•5,20

novo sistema equivalente
2x+3y=24 (l)
3x+2y=26 (ll)

método da adição vamos multiplicar a equação Il por (3) e equação I por(-2)
-4x-6y=-48
9x+6y=78 somando
...................
5x+0=30
x=30/5
x=6
substituímos o valor encontrado de x na primeira equação

2x+3y/5=4,80(l)
2x+3y=24 (l)
2•6+3y=24
12+3y=24
3y=24-12
3y=12
y=12/3
y=4

Os preços do quilograma
café tipo I: R$ 6,00
café tipo ll: R$ 4,00

Answer 2

Os preços do quilograma do café do tipo I e do quilograma do café do tipo II são, respectivamente:

R$ 6,00 e R$ 4,00

Explicação:

x = preço do quilo do café I

y = preço do quilo do café II

2 kg de café do tipo I mais 3 kg de café do tipo II, produz um café cujo preço é R$ 4,80 por quilo.

2x + 3y = 4,80

    5

2x + 3y = 5.4,80

2x + 3y = 24

3 kg de café do tipo I mais 2 kg de café do tipo II, produz um café cujo preço é R$ 5,20 por quilo.

3x + 2y = 5,20

    5

3x + 2y = 5.5,20

3x + 2y = 26

Sistema de equações:

{2x + 3y = 24 ---> ·(2)

{3x + 2y = 26 ---> ·(-3)

Fica:

{4x + 6y = 48

{-9x - 6y = - 78  +

- 5x = - 30

5x = 30

x = 30/5

x = 6

Agora, o valor de y.

3x + 2y = 26

3.6 + 2y = 26

18 + 2y = 26

2y = 26 - 18

2y = 8

y = 8/2

y = 4

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