Question

Se um círculo possui raio de 16 cm, qual deve ser o ângulo central para que se tenha um setor circular medindo 32 pi Cm^2?

Answer 1

Se um círculo possui raio de 16 cm, ele possuirá a seguinte área:

$A=\pi.r^{2}\\ A=\pi .16^{2} \\ A=256\pi$

Agora basta fazermos uma relação sabendo que 360° correspondem a 256 pi cm² de área

360° ----- 256 pi cm²

   x   -----   32 pi cm²

$32.360=256.x\\\\x=\frac{360.32}{256} \\\\x=45$

Logo, o setor correspondente a 32 pi cm² de área possui 45° de ângulo.