Question

se um círculo possui raio de 16 cm, qual deve ser o angulo central para que se tenha um setor circular medindo 32π cm quadrado

Answer 1

Amorim,

A área do círculo (Ac) é igual ao raio (r) a quadrado multiplicado por π:

Ac = r² × π

Ac = 16² × π

Ac = 256π

A área do setor circular que se quer obter (As) mede 32π. Então, ele corresponde a um ângulo central que mede o resultado da divisão da área do círculo pela área desse setor:

As = 256π ÷ 32π

As = 8

Então, como o círculo corresponde a um ângulo central de 360º, vamos dividir este ângulo por 8 para obter o ângulo central (α) correspondente:

α = 360º ÷ 8

α = 45º

R.: O ângulo central deve medir 45º