Question

Se um circulo de 5 cm de raio está inscrito em um hexagono regular,o perimetro do hexagono,em centimetros ,é igual a :a)20√3b)18√3c)15√2d)12√3e)9√2

Answer 1

Ola Vitoria

um hexágono pede ser dividido em 6 triângulos equilaterais

o raio do circulo é igual a altura de um desse triângulo

a = r = 5

lado de um triangulo

a = √3L/2 = 5

√3L = 10

L = 10√3/3

perímetro

P = 6L = 60√3/3 = 20√3 (A)

Answer 2

Resposta:

letra A

Explicação passo-a-passo:

Uma vez que a circunferência está inscrita no hexágono regular, podemos utilizar a seguinte equação para relacionar o raio do círculo e a medida do lado do hexágono:

$\frac{L\sqrt{3} }{2}$

Onde r é o raio da circunferência e L é a medida do lado do hexágono. Substituindo o valor do raio na equação, obtemos:

$5=\frac{L\sqrt{3} }{2}$

$L=\frac{10\sqrt{3} }{3}$

Por fim, devemos multiplicar o valor calculando anteriormente por seis, pois o hexágono regular possui seis lados iguais. Desse modo, temos o perímetro da figura.

$P=6 . \frac{10\sqrt{3} }{3} =20\sqrt{3}$

Portanto, a alternativa que representa o perímetro do hexágono é a letra A.

( se puder me dar como melhor resposta eu agradeço)

https://youtu.be/hCoMh-L1NRs