Question

se um cilindro equilatero tem volume v 54$\pi$ dm3 deo valor de? a medida do raio da base? altura ? e area total?

Answer 1

Cilindro equilátero: possui altura e diâmetro com mesma medida.

h = d

Diâmetro é duas vezes o raio, logo:

h = 2.r

Aplicando a fórmula do volume, temos:

V = Ab . h


OBS:

Ab = área da base do cilindro, ou seja, a área do círculo (Ab = π.r²).


Então:

V = π.r² . 2.r
54π = 2π.r³
r³ = 54π/2π
r³ = 27
r = ∛27
r = 3 dm


Altura:

h = 2.r
h = 2.3
h = 6 dm


Área total:

At = 2.Ab + Al

Ab = área da base (círculo) -----> Ab = π.r²
Al = área lateral  -----> Al = 2.π.r.h

At = 2.(π.r²) + 2.π.r.h
At = 2.π.r.(r + h)

At = 2.π.3.(3 + 6)
At = 6.π.(9)
At = 54π dm²