Question

Se um chuveiro de 40 Ω ficar ligado por 1 hora em uma rede elétrica de 220V o gasto energético mensal seria de ?

Escolha uma opção:
a. 1210kWh
b. 36,3kWh
c. 12,1kWh
d. 1.21kWh
e. 36300kWh

Answer 1

De acordo com os dados do enunciado e realizados os cálculos concluímos que o gasto energético mensal seria de $\large \displaystyle \text { \mathsf{ E_{e\ell} = 36{,}3\: kW h } }$ e tendo a resposta correta a letra B.

A potência é uma grandeza física que mede  a quantidade de energia dissipada por um resistor.

A expressão da potência é dada por:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ P = \dfrac{U \cdot q }{\Delta t} \Rightarrow P = U \cdot i } }$

Pela Lei de Ohm:

$\Large \displaystyle \mathsf{ U = R\cdot i }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ P = (R \cdot i) \cdot i \Rightarrow P = R \cdot i^2 }$

Sendo:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ i = \dfrac{U}{R} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ P = R\cdot \left( \dfrac{U}{R} \right)^2 \Rightarrow P = \diagup\!\!\!{ R} \cdot \dfrac{U^2}{R^{\diagup\!\!\!{ 2}}} } }$

$\large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ P = \dfrac{U^2}{R} } } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf R = 40\: \varOmega \\ \sf U = 220\: V\\ \sf E = \: ?\: kwh \end{cases} } }$

Pela definição dada podemos determinar a potência elétrica.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ P = \dfrac{U^2}{R} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ P = \dfrac{(220)^2}{40} = \dfrac{48\:400}{40} } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ P =1\:210\: W }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf P = 1{,}210\: KW }$

O enunciado pede que calculemos o gasto energético mensal.

A potência elétrica dissipada pelo aparelho e o tempo é dado por;

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ E_{\ell } = P \cdot \Delta t \cdot dias } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ E_{\ell } = 1{,}210 \: kW \cdot 1\:h \cdot 30 } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf E_{\ell} = 36{,}3\: KW h }$

Alternativa correta é a letra B.

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