Question

Se um cateto e a hipotenusa de um triângulo retângulo medem A e 3A respectivamente então o coseno do ângulo oposto ao menor lado é ... ?

Answer 1

Primeiramente encontraremos o valor do outro cateto ($x$):

$x^2 + A^2 = (3A)^2 \\ \\ x^2 = 9A^2 -A^2 \\ \\ x^2 = 8A^2 \\ \\ x = \sqrt{8A^2} \\ \\ x= 2A \sqrt{2}$

Chamaremos o angulo oposto ao menor lado de alfa ($\alpha$:

$cos \ \alpha = \frac{CA}{H} \\ \\ cos \ \alpha = \frac{2A \sqrt{2}}{3A} \\ \\ cos \ \alpha = \frac{2 \sqrt{2} }{3}$