Question

Se um cateto e a hipotenusa de um triângulo retângulo medem 3a e 5a, respectivamente, então a tangente do ângulo oposto ao menor lado é:

a) 5/3
b) 4/3
c) 3/4
d) 3/5
e) 5

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Answer 1

Resposta: C

O triângulo é pitagórico, então podemos afirmar que o outro cateto mede 4a. Se preferir, pode fazer Pitágoras:

(5a)^2= (3a)^2 + x^2
25a^2 - 9a^2 = x^2
16a^2 = x^2
x= 4a

O menor ângulo estará sempre oposto ao menor lado, então sabemos que o lado oposto ao menor ângulo é 3a.

assim, a tangente do ângulo fica = cateto oposto/adjacente

Tg â= 3a/4a
Tg â= 3/4