Se um cateto e a hipotenusa de um triangulo retângulo medem 2a e 4a, respectivamente, entao a tangente do angulo oposto ao menor lado é: ???
Soluções para a tarefa
A tangente do ângulo oposto ao menor lado é √3/3.
Como o triângulo é retângulo e temos os valores de um dos catetos e da hipotenusa, vamos utilizar o Teorema de Pitágoras para calcular a medida do segundo cateto.
Vale lembrar que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.
Considerando a imagem abaixo, temos que:
(4a)² = (2a)² + BC²
16a² = 4a² + BC²
BC² = 12a²
BC = 2a√3.
Com isso, podemos afirmar que o menor lado é o cateto cuja medida é 2a.
A tangente é igual a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente.
No caso, temos que calcular a tangente do ângulo C.
Portanto, o valor da tangente do ângulo C é igual a:
tg(C) = 2a/2a√3
tg(C) = 1/√3
tg(C) = √3/3.
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Resposta:
a resposta é v3/3
Explicação passo-a-passo:
espero ter ajudado!!