Question

se um cateto e a hipotenusa de um triângulo retângulo medem 2a e 3a, respectivamente, então a tangente do ângulo oposto ao menor lado é?

Urgente pfv

Answer 1

Para determinar a tangente é necessário a medida do outro cateto (x):

Aplicando o teorema de Pitágoras:

(3a)² = (2a)² + x²

9a² = 4a² + x²

5a² = x²

$x=a\sqrt{5}$

Observe que $a\sqrt{5}$ é maior que 2a portanto o lado menor mede 2a.

$tg ~ \alpha = \frac{CO}{CA}= \frac{2a}{a\sqrt{5}} =\frac{2}{\sqrt{5}}$

A tangente do ângulo oposto ao menor lado é $\frac{2}{\sqrt{5}}$