Se um cateto e a hipotenusa de um triângulo retângulo medem 2a e 4a, respectivamente, então a tangente do ângulo oposto ao menor lado é: (a base do triângulo mede: 2a √3)
Alternativas: a) 2√3
b) √3/3
c) √3/6
d) √20/20
e) 3√3
Soluções para a tarefa
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Explicação passo-a-passo:
No triangulo a hipotenusa mede 4a , a base 2a √3 (cateto) ,o outro cateto 2a.
Devemos calcular a tangente do angulo oposto ao menor lado , se o menor lado é 2a , o angulo oposto podemos chamar de x.
Agora calcularemos a tengente de x
tan x = cateto oposto/cateto adjacente
obs: cateto adjacente é aquele que fica ao lado angulo reto ( no triangulo retângulo)
tan x = 2a/ 2a √3
Realizamos a racionalizacao do denominador:
tan x = 2a √3 / 2a √3* √3
tan x = 2a √3 / 2a *3
tan x = 2a √3 / 6a
Cancelando 2a e 6a
tan x = √3/3
A alternativa correta é a letra b)
Espero ter ajudado! ;)
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