Question

se um cateto e a hipotenusa de um triângulo medem a e 3a respectivamente então a tangente do angulo oposto ao menor lado é ​

Answer 1

Resposta:

Temos que calcular primeiro o cateto adjacente ( b ) ao ângulo α

usando teorema de Pitágoras

a²+b²=(3a)²

a²+b²=9a²

b²=9a²-a²

b²=8a²

b=√(8a²)

b=√2².2. a²

b=2a√2

Calculando tangente de α = cateto oposto / cateto adjacente

$tg\alpha ={a\over2a\sqrt{2}}={1\over2\sqrt{2} }\\ \\ racionalizando\\ \\ tg\alpha ={\sqrt{2} \over2.\sqrt{2} .\sqrt{2} }={\sqrt{2} \over2.\sqrt{4} }={\sqrt{2} \over2.2}={\sqrt{2} \over4}\\ \\ tg\alpha ={\sqrt{2} \over4}$