Question

se um cateto e a hipotenusa de um triângulo medem a e 3a respectivamente, então o oposto do ângulo ao lado menor é

$\sqrt{10} \\ 10$

$2 \sqrt{3} \\ 3$

$2 \sqrt{2}$

$\frac{1}{3}$

$\sqrt{2} \\ 3$

gente por favor essa é minha atividade final. n quero ficar de recuperação

Answer 1

Boa tarde 

Se um cateto e a hipotenusa de um triângulo medem a e 3a respectivamente, então a tangente  do ângulo oposto ao lado menor é 

hip = 3a
cat = a

hip² = cat² + eto² 

9a² = a² + eto²
eto² = 8a² 
eto = 2√2a 

menor cateto cat = a
maior cateto eto = 2√2a 
tg(α) = cat/eto 
tg(α) = a/(2√2a) = 1/(2√2) = √2/4