Question

Se um cateto e a hipotenusa de um triângulo medem "a" e "3a", respectivamente, então o cosseno do ângulo oposto ao menor lado é:

Answer 1

a² + b² = (3a)²
b² = 9a² - a²
b² = 8a²
b=√8a²
b=2a√2 
Então o menor lado é a
cosα = CA
             H
cosα = 2a√2
           3a
cosα = 2√2
             3

Answer 2

Vamos encontrar a medida do outro cateto:

$h^2 = Co^2+ Ca^2 \\ \\ (3a)^2 = a^2 + Ca^2 \\ \\ 9a^2 = a^2 + Ca^2 \\ \\ 9a^2 - a^2 = Ca^2 \\ \\ 8a^2 = Ca^2 \\ \\Ca^2 = 8a^2 \\ \\ Ca = \sqrt{8a^2} \\ \\ Ca = 2a \sqrt{2}$



$Cosx = \dfrac{Medida \ do\ cateto \ adjacente \ ao \ angulo\ x}{Medida \ da\ hipotenusa}$


$Cosx = \dfrac{2a \sqrt{2}}{3a} \\ \\ \\ Cosx = \dfrac{2 \sqrt{2}}{3}$