Question

Se um carro fizer uma frenagem e a força cinética de desaceleração dos freios do carro for de 10m/s², qual é o tempo de reação de um motorista a 32m/s para que ele pare completamente o carro? 3,2m/s 4m/s 2 m/s 0,5m/s​

Answer 1

O tempo de reação do motorista é de 3,2 s.

Teoria

A função horária da velocidade é um modo de relacionar a velocidade em função do tempo no movimento uniformemente variado, a qual possui aceleração, ou seja, a velocidade não é constante.

Cálculo

Em termos matemáticos, no movimento uniformemente variado, a velocidade final é proporcional à velocidade inicial somada ao produto da aceleração pelo tempo, tal como a equação I abaixo:  

$\boxed {\sf V = V_0 + a \cdot t} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:      

V = velocidade no instante t (em m/s);      

V₀ = velocidade inicial (em m/s);      

a = aceleração (em m/s²);      

t = tempo (em s).

Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf V = \textsf{0 m/s} \\\sf V_0 = \textsf{32 m/s} \\\sf a = -\textsf{10 m/s}^2 \\\sf t = \textsf{? s} \\\end{cases}$

 

Substituindo na equação I:    

$\sf 0 = 32 + (-10 \cdot t)$

Isolando t:

$\sf t = \dfrac{-32-0}{-10}$

Subtraindo:

$\sf t = \dfrac{-32}{-10}$

Dividindo:

$\boxed {\sf t = \textsf{3,2 s}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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