Question

Se um capital for aplicado a juros composto durante 5 anos qual deverá ser a taxa (%) mensal para que o montante seja o dobro do capital ?
Urgente

Answer 1

Olá,

os dados são:

$\begin{cases}\mathsf{t=5~anos}\\ \mathsf{M=2\cdot C}\\ \mathsf{taxa~i=?}\end{cases}$

Por Juro composto, fazemos:

$\mathsf{M=C(1+i)^t}\\\\ \mathsf{2\cdot C=C\cdot(1+i)^5}\\ \mathsf{\not C\cdot (1+i)^5=2\cdot \not C}\\ \mathsf{(1+i)^5=2}\\ \mathsf{(1+i)=~^5\sqrt{2} }\\ \mathsf{(1+i)=~1,14869..}\\ \mathsf{1+i\approx1,1487}\\ \mathsf{i\approx1,1487-1}\\ \mathsf{i\approx0,1487~~(Multiplique~por~100)}\\\\ \Large\boxed{\mathsf{i\approx14,84\%~a.m.}}$

tenha ótimos estudos ;D