Question

Se um capital de R$ 2.000 for aplicado por dois anos a juroscompostos, rendendo um montante de R$ 32.000, a taxa anual de jurosdessa aplicação será inferior a 310%?QUERO A RESOLUÇÃO...( ) certo( ) errado

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Deusfon, que a resolução é simples.

Veja que montante, em juros compostos, é dado assim:

M = C*(1+i)ⁿ , em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

M = 32.000
C = 2.000
i = i% ao ano ---- (é o que vamos encontrar)
n = 2 ---- (são dois anos de aplicação).

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

32.000 = 2.000*(1+i)² ---- vamos apenas inverter, ficando:
2.000*(1+i)² = 32.000 ----- isolando (1+i)², teremos:
(1+i)² = 32.000/2.000 ----- note que esta divisão dá exatamente "16". Logo:
(1+i)² = 16
1+i = +-√(16) ------ como √(16) = 4, teremos;
1+i = +-4 ------ como a taxa de juros não é negativa, então tomaremos apenas o número positivo e igual a:

1+i = 4 ----- passando "1" para o 2º membro, teremos;
i = 4 - 1
i = 3 , ou 300% ao ano (após multiplicarmos "1" por "100")

Ou seja, a taxa aplicada foi de:

300% ao ano, em juros compostos. <--- Esta é a resposta.

Então, como você viu, a taxa é inferior, sim, a 310% ao ano. Então a resposta será:

"Certo", a taxa é inferior a 310% ao ano. 

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Olá,

Vamos lá,

Dados:
c=capital=2.000,00
n=tempo=2 anos
m=montante=32.000,00
i=taxa=?
Regime Composto

Agora iremos substituir na fórmula com os dados apresentados:
m=c(1+i)^n
32.000=2.000(1+i)²
(1+i)²= 32.000/2000
(1+i)²=16
1+i = $\sqrt{16}$
1+i = 4
i= 4-1
i= 3

Agora, depois de acharmos o fator "3" acharemos a taxa:
i= 3 * 100
i= 300 % a.a

Resposta: a taxa será menor que 310%a.a. ( x ) certo

Missão do Brainly: Mudar a cara da educação no Brasil. 

Bons estudos!!! Dúvidas só chamar!!!