Question

se um capital de 500 é aplicado durante 4 meses no sistema de juros compostos sob uma taxa mensal fixa que produz um montante de 800 Qual será o valor da taxa mensal de juros?

Answer 1

Resposta:

12,46%a.m

Explicação passo a passo:

A forma que se calcula juros compostos se dá pela seguinte fórmula:

$\boxed{\boxed{\mathbf{M=C\cdot(1+i)^{t}\rightarrow \begin{cases}\mathbf{M=800}\\\mathbf{C=500}\\\mathbf{i=?}\\\mathbf{t=4~meses}\end{cases}}}}$

Aplicando o nosso cálculo, temos que:

$\mathbf{800=500\cdot(1+i)^{4}}\\\mathbf{800\div 500=(1+i)^{4}}\\\mathbf{(1+i)^{4}=1,6}\\\mathbf{\sqrt[4]{(1+i)^{4}}=\sqrt[4]{1,6} }\\\mathbf{1+i=1,1246}\\\mathbf{i=1,1246-1}\\\mathbf{i=0,1246}$

Para descobrir a taxa em porcentagem, basta multiplicar por 100

$\mathbf{0,1246\cdot 100=12,46}$

A taxa de Juros será de 12,46%a.m