Question

se um capital aplicado a juros simples durante 6 meses a taxa mensal de 7% ao mes gera um montante de 1 500 00 entao o capital aplicado foi​

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{C = 1056,00}}}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá @GilvanMorais, a princípio para responder essa questão você deve conhecer a expressão matemática utilizada para o cálculo dos juros simples, observe,

$\mathsf{J = C*i*t}$

onde

• J = juros (valor de juros a ser pago pelo devedor);
• C = capital (valor emprestado);
• i = taxa de juros (utilizaremos sempre na forma decimal);
• t = tempo de aplicação (mês, bimestre, trimestre, semestre, ano…).

O valor resultante da soma do capital com os juros gerados é denominado de montante (representa-se por M), a expressão para o seu cálculo é a seguinte:

$\mathsf{M = C + J}$

onde

• M = montante (valor total pago ao final do empréstimo) como havíamos mencionado anteriormente.

Observe no enunciado, solicitou-se o valor do capital gerado por um montante 150 000, portanto podem usar a segunda formula, uma vez que relaciona o montante, o capital e o próprio juros, observe,

$\mathsf{M = C + J ~~~, onde~J = Cit}$

Portanto, concluímos que,

$\mathsf{M = \green{C} + \green{C}*i*t}$

$\mathsf{M = \green{C}(1 + i*t)}$

$\mathsf{\green{C} = \dfrac{M}{1 + i*t} }~~$ <= está é a relação que nós vai permitir calcular o capital aplicado.

Deste modo, teremos:

$\mathsf{C = \dfrac{1500}{1 + \dfrac{7}{100} *6}}$

$\mathsf{C = \dfrac{1500}{1 + \dfrac{42}{100}}}$

$\mathsf{C = \dfrac{1500}{\underset{(100)}{1} + \dfrac{42}{100}}}$

$\mathsf{C = \dfrac{1500}{\dfrac{100+ 42}{100}}}$

$\mathsf{C = \dfrac{1500}{\dfrac{142}{100}}}$

$\mathsf{C = \dfrac{1500*100}{142}}$

$\mathsf{C = \dfrac{150000}{142}}$

$\red{\mathsf{C = 1056,00}}$$$

Espero ter colaborado!)

Answer 2

Olá,

Temos para juros simples:

J = C × i × t

Onde:

J = Juros

C = Capital

i = Taxa

t = Tempo

Obs: A taxa colocamos em decimal ou fração (Ex: 40% = 0,4 ou 4/10)

E para o montante:

M = C + J

Onde:

M = Montante

Sendo assim, calculamos:

$m = j + c \\ m = (cit) + c \\ 1500 = (c \times 0.07 \times 6) + c \\ 1500 = 0.42c + c \\ 1500 = 1.42c \\ c = 1500 \div 1.42 \\ c = 1056$

O capital aplicado foi de, aproximadamente, R$1056,00.

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.