Question

Se um bem subiu a% e meu salário ficou inalterado, em relação a este bem, em termos percentuais, qual foi a perda do meu poder aquisitivo?

Answer 1

Resposta:

$Pd = \frac{100 . a}{100 + a} %$ %

Explicação passo-a-passo:

Pa = Preço do bem antes do aumento

Pd = Preço do bem depois do aumento

a% = Aumento percentual = $\frac{a}{100}$

Devemos saber que:

(I) A perda do poder aquisitivo é $1 - \frac{Pa}{Pd}$

(II) Também que Pd = Pa . (1 + a%) = $Pa . 1 + (\frac{a}{100} ) = Pa (\frac{100 + a}{100} )$

Substituindo (II) em (I), temos:

$Pd = 1 - \frac{Pa}{Pa . \frac{100+a}{a} }$

$Pd = 1 - \frac{100}{100 + a}$

$Pd = \frac{a}{100+a}$

Como foi solicitada a perda do poder aquisitivo, em termos  percentuais, concluímos  que:

$Pd = (\frac{a}{100+a} ) . (\frac{100}{100} )\\\\Pd = (\frac{100.a}{100+a}) . \frac{1}{100} \\\\Pd = (\frac{100.a}{100+a})$%