Question

Se um avião decola formando um ângulo de 60° com a horizontal e viaja

em linha reta a uma velocidade de 400 km/h, então, após meia hora de voo, a altitude desse avião é:
COM CALCULOS POR FAVOR​

Answer 1

Podemos notar na figura que é possível formar um triângulo retângulo com um ângulo de 60º, cujo cateto oposto representa a altura atingida pelo avião naquele momento. Portanto, precisamos apenas calcular o valor da hipotenusa e usar a razão trigonométrica do seno.

Para calcular a hipotenusa, que nada mais é que a distância percorrida pelo avião na diagonal durante os 30min (metade de uma hora = 1/2h) de voo, vamos usar a equação da velocidade média:

$Vm = \frac{d}{t}\\\\d = Vm.t\\\\d = 400.\frac{1}{2} \\\\d = \frac{400}{2} \\\\d = 200km$

Agora que temos o valor da hipotenusa, basta aplicar a razão trigonométrica do seno:

$sen\alpha = \frac{c}{a}$

Onde c é o cateto oposto (altura que queremos descobrir) e a é o valor da hipotenusa. Fazendo as substituições, teremos:

$sen\alpha = \frac{c}{a}\\\\c = sen60.a\\\\c = 0,86.200\\\\c = 172km$