Question

se um arco x é do primeiro quadrante e cos x = 1/2, então o valor de 1 - 2/senX.tgx é?

formulário:
senx = c.o./h
cosx = c.a./h
tgx = c.o./c.a.
tgx = senx/cos x

se possível expliquem, obrigado :)

Answer 1

Só existe um arco no primeiro quadrante cujo cosseno é 1/2. 

$\displaystyle \cos{x}=\frac{1}{2}~\wedge~x\in\left[0,~\frac{\pi}{2}\right]~\Leftrightarrow~x=\frac{\pi}{3}$

$\displaystyle\\ A=1-\frac{2}{\sin{x}}\cdot{\tan{x}}\\\\ A=1-\frac{2}{\sin{x}}\cdot\frac{\sin{x}}{\cos{x}}\\\\ A=1-\frac{2}{\cos{x}}\\\\ A=1-\frac{2}{\frac{1}{2}}\\\\ A=1-4\\\\ A=-3$