se U,V e W são três vetores tais que U+V+W=0. então UxV+VxW+WxU= 3(UxV) é verdadeiro ?
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Resposta:
Verdadeiro!
Explicação passo-a-passo:
U + V + W = 0
W = -U + (-V)
Desenvolvendo a expressão, temos:
UxV + VxW + WxU = UxV + Vx(-U + (-V)) + (-U + (-V))xU =UxV + Vx(-U) +Vx(-V) +(-U)xU + (-V)xU
Logo:
UxV + VxW + WxU = UxV + Vx(-U) +Vx(-V) +(-U)xU + (-V)xU
Note:
AxB=-BxA
E também
UxU=0
Então
UxV + VxW + WxU = UxV + UxV +0 +0 + UxV
UxV + VxW + WxU = 3UxV
iannts:
Essa parte de GA é muito legal... Sugiro a leitura de Paulo Winterle. Eu fico a disposição para te ajudar caso precise de mais coisas, ok?
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