Question

Se tgx = 4, determine y= 1/cos^2x

Answer 1

Tgx = 4

Quando é dado a tangente, vai precisar fazer um sistema para resolver ok amigo.

Vc deve saber que tangente é seno sobre cosseno

Tg = sen / cos

sen / cos = 4

sen = 4cos

E pela relação fundamental, temos,

sen² + cos² = 1

Agora é só resolver o sistema:

{ sen = 4cos

{ sen² + cos² = 1

Vou trocar a primeira equação na segunda:

sen² + cos² = 1

(4cos)² + cos² = 1

16cos² + cos² = 1

17cos² = 1

cos² = 1/17

Agora não vou nem perder meu tempo: não preciso saber quanto vale o cosseno.

Veja que na sua expressão, temos o cosseno ao quadrado, e ja sei que cosseno ao quadrado vale 1/17.

Vamos à expressão direto:

Y = 1 / cos²

Y = 1 / (1/17)

Y = 17