Question

Se tgx= 1/3 e x está no 3° quadrante, qual o valor de raiz de 10. sen x?

Answer 1

$\mathsf{tg(x)=\dfrac{1}{3}}\\\mathsf{cotg(x)=3\to~cotg^2(x)=9}\\\mathsf{cosec^2(x)=1+cotg^2(x)}\\\mathsf{cosec^2(x)=1+9=10\to~cosec(x)=-\sqrt{10}}$

$\mathsf{sen(x)=-\dfrac{1}{\sqrt{10}}}$

O exercício pode admitir duas soluções pelo fato de não estar bem escrito acompanhe:

$\mathsf{1^{\underline{a}}~forma:}$

$\mathsf{\sqrt{10}sen(x)=\sqrt{10}.(-\dfrac{1}{\sqrt{10}}=-1}$

$\mathsf{2^{\underline{a}}~forma:}\\\mathsf{\sqrt{10sen(x)}=\sqrt{10.(-\dfrac{1}{\sqrt{10}})}}\\\mathsf{\not\exists\in\mathbb{R}}$