Question

Se tg(x+y) =33 e tgx=3e então o valor de tgx é exatamente:


0,1


0,4


0,2


0,33


0,3

Answer 1

Usando a fórmula:

$\tan(x+y)=\dfrac{\tan(x)+\tan(y)}{1-\tan(x)\tan(y)}$

Considerando que o pedido é tan(y) e não tan(x), podemos escrever:

$\tan(x+y)=\dfrac{\tan(x)+\tan(y)}{1-\tan(x)\tan(y)}\\\\ 33=\dfrac{3+\tan(y)}{1-3\tan(y)}\\\\ 33(1-3\tan(y))=3+\tan(y)\\\\ 33-99\tan(y)=3+\tan(y)\\\\ 100\tan(y)=30\\\\ \tan(y)=\dfrac{30}{100}\\\\ \boxed{\tan(y)=0,3}\Longrightarrow\text{\bold{Letra E}}$