Question

se tg(x+y)=33 e tgx=3 determine o valor de tg2y

Answer 1

De cara já aplicamos a lei da soma das tangentes:
              
                                       (Tgx+Tgy) / 1-Tgx*Tgy = 33

                                                 (3+Tgy) /1- 3Tgy =33

                                                               3+Tgy = 33(1-3Tgy)

                                                                3+Tgy = 33 - 99Tgy

                                                                  -33+3 = -99Ty -Tgy

                                                                     -30 = -100Tgy
                                           
                                                                     Tgy =30 / 100

                                                     Simplificando:
 
                                                                     Tgy = 3 / 10

                                                   Como o objetivo é encontrar  Tg2y

Fica: (3/10)*2 Lembrando que esse numero dois é um numerador de denominador um fica: 
 
Tg 2y = 6/10 
 E simplificando mais uma vez temos por fim: Tg 2y = 3/5.