Question

se tg x - cotg x =2, então o valor de tg (2x) é igual a:

Answer 1

Resposta:

-1

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

tg(2x) =

sen(2x) / cos(2x) =

sen(x+x) / cos(x+x) =

[sen(x). cos(x) + sen(x). cos(x)] / [cos(x). cos(x) - sen(x). sen(x)] =

2.sen(x).cos(x) / [cos²(x) - sen²(x)] =

{[cos²(x) - sen²(x)] / 2.sen(x).cos(x)}⁻¹ =

{cos²(x)/(2.sen(x).cos(x)) - sen²(x)/(2.sen(x).cos(x))}⁻¹ =

{cos(x)/(2.sen(x)) - sen(x)/(2.cos(x))}⁻¹ =

{cotg(x)/2 - tg(x)/2}⁻¹ =

{(cotg(x)- tg(x))/2}⁻¹ =

2/(cotg(x)- tg(x)) =

2/-(tg(x) - cotg(x)) =

2/(-2) =

-1

Blz?

Abs :)