Question

Se tg x = -3 e π/2 < x < π , marque a opção que represente o valor de sen x
-√10/10
-3√10/10
3√2/10
3√10/10

Answer 1

Resposta:

Última opção

Explicação passo a passo:

sec²x = 1 + tg²x

sec²x = 1 + (-3)²

sec²x = 1 + 9

sec²x = 10

secx = ±√10

Como x é um arco do segundo quadrante, a secante é negativa. Logo nos interessa, é secx = -√10

cosx é inverso da secante.

cosx = -1/√10

cosx = -√10/10

sen²x = 1 - cos²x

sen²x = 1 - (-√10/10)²

sen²x = 1 - 10/100

sen²x = 1 - 1/10

sen²x = 9/10

Comos x é do 2º quadrante, seno de x é positivo, logo

senx = 3√10

senx = 3√10/10