Question

Se tg a=1/3, calcular 2a.

Answer 1

Temos a seguinte relação trigonométrica: tg (a +b) = tga + tgb/ 1 - tga.tgb
O problema fornece: tg a = 1/3
Calcule Tg 2a
Substituindo na fórmula acima, temos:
tg (a + a) = tga + tga/1 - tga.tga
tg 2a= 1/3 + 1/3 /  1 - 1/3.1/3
tg 2a= 2/3  /  1 - 1/9
tg 2a = 2/3  /  8/9
tg2a = 2/3 .9/8
tg2a= 3/4

Answer 2

O valor de tg(2α) é igual a 3/4.

Tangente de arco duplo

O valor da tangente de um ângulo de arco duplo é definida pela seguinte relação:

tg (2*α) = [2 * tg(α)] / [1 - tg²(α)]

Então, quando a tangente de um determinado ângulo vale 1/3 (tg(α) = 1/3), temos que a tangente do seu arco duplo será:

tg (2*α) = [2 * tg(α)] / [1 - tg²(α)]

tg (2*α) = [2 * 1/3] / [1 - (1/3)²]

tg (2*α) = [2/3]/[1 - 1/9]

tg (2*α) = [2/3]/[(9 - 1)/9]

tg (2*α) = [2/3]/[8/9]

tg (2*α) = [2/3]*[9/8]

tg (2*α) = 2*9/(3*8)

tg (2*α) = 18 / 24

tg (2*α) = 3/4

Para entender mais sobre tangente de arco duplo, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/10506621

#SPJ2