Question

Se $x= \frac{ a^{-2}+b^{-2}}{ a^{-1}+b^{-1}}$ e $y=( \frac{a^{-2}+b^{-3} }{a} )$$^{-1}$ calcule o valor numérico de x+y quando a=2 e b= -1

Answer 1

Se x=  \frac{ a^{-2}+b^{-2}}{ a^{-1}+b^{-1}}  e y=( \frac{a^{-2}+b^{-3}  }{a} )^{-1}  calcule o valor numérico de x+y quando a=2 e b= -1

$x= \frac{ a^{-2}+b^{-2}}{ a^{-1}+b^{-1}} \\ \\ y=( \frac{a^{-2}+b^{-3} }{a} )^{-1} \\ \\ a=2 \\ b=-1 \\ \\ x= \frac{2^{-2}+(-1)^{-2}}{2^{-1}+(-1)^{-1}} \\ \\ x= \frac{ \frac{1}{4}+ \frac{1}{1}}{ \frac{1}{2}-1} \\ \\ x= \frac{ \frac{5}{4}}{ \frac{-1}{2}} \\ \\ x= \frac{5}{4} . \frac{-1}{2} = -\frac{5}{8}$

$y=( \frac{a^{-2}+b^{-3} }{a} )^{-1} \\ \\ a=2 \\ b=-1 \\ \\ y= (\frac{2^{-2}+(-1)^{-3}}{2})^{-1} \\ \\ y=( \frac{ \frac{1}{4}-1}{2})^{-1} \\ \\ y=( \frac{ \frac{1-4}{4}}{2})^{-1} \\ \\ y=(\frac{ \frac{-3}{4}}{2})^{-1} \\ \\ y=( \frac{-3}{4} . \frac{1}{2})^{-1}= (-\frac{3}{8})^{-1} \\ \\ y=- \frac{8}{3}$

$x= -\frac{5}{8} \\ \\ y=- \frac{8}{3} \\ \\ x+y= - \frac{5}{8}+(- \frac{8}{3}) \\ \\ x+y= \frac{-15-64}{24}= - \frac{79}{24}$