Question

Se
${x}^{3 } = {2.005}^{7}$
, ${y}^{5} = {2.005}^{8}$
e ${z}^{9} = {2.005}^{10}$
, o valor de
$({xyz})^{45}$
é igual a:

a)
${2.005}^{45}$
b)
${2.005}^{2.005}$
c)
${2.005}^{125}$
d)
${2.005}^{227}$
e)
${2.005}^{250}$
Me ajudeeem! Agradeço desde já! :D

Answer 1

Boa noite

$x^{3}= 2005^{7} \Rightarrow x^{45}= 2005^{105} \\ \\ y^{5}= 2005^{8}\Rightarrow y^{45} = 2005^{72} \\ \\ z^{9}= 2005^{10}\Rightarrow z^{45 }= 2005^{50}$

Temos então :

$x^{45}* y^{45} * z^{45} = 2005^{105}* 2005^{72}* 2005^{50} \Rightarrow \\ \\ (xyz)^{45} = 2005^{105+72+50} \\ \\ \boxed{ (xyz)^{45}= 2005^{227} }$

Resposta  :  letra  d