Question

Se ${x}^{2} + {y}^{2} = 12$
E $x \times y = 9$
Então ${(x + y)}^{2}$

Vale:

a)144
b)81
c)21
d)30
e)12

Answer 1

Fatore o produto notável (x + y)²

$(x+y)^{2} =x^{2} +2.x.y+y^{2} =x^{2} +2xy+y^{2} \\ \\ Sabemos~que~x^{2} +y^{2} =12~~~~~~~e~que~x.y=9\\ \\ organize~a~equacao:\\ \\ (x^{2} +y^{2} )+(2xy)=\\ \\ substitua~os~valores~dados:(x^{2}+y^{2}=12~~~~e~~~~~xy=9)\\ \\ (12)+2( 9)=12+18=30\\ \\ Resposta:~alternativa~~(d)~~30$