Question

Se
${x}^{2} + {y}^{2} = 10 \: e \: x \times y = 6$
então o valor de
$k = 8(x - y {)}^{2} + 3(x + y {)}^{2}$
é igual a:

a)110
b)82
c)50
d)60
pff façam com conta​

Answer 1

Olá, bom dia ◉‿◉.

Vamos desenvolver os produtos notáveis.

$k = 8(x - y {)}^{2} + 3(x + y {)}^{2} \\ k = 8.(x - y).(x - y) + 3.(x + y).(x + y) \\ k = 8.(x.x - x.y - x.y + y.y) + 3.(x.x + x.y + x.y + y.y) \\ k = 8.(x {}^{2} - 2xy + y {}^{2} ) + 3.(x {}^{2} + 2xy + y {}^{2} ) \\ k = 8x {}^{2} - 16xy + 8y {}^{2} + 3x {}^{2} + 6xy + 3y {}^{2} \\ k = 8x {}^{2} + 3x {}^{2} +8 y {}^{2} + 3y {}^{2} - 16xy + 6xy \\ k = 11x {}^{2} + 11y {}^{2} -10xy \\ k = 11.(x {}^{2} + y {}^{2} ) - 10xy \\ k = 11.(10) - 10.6 \\ k = 110 - 60 \\ k = 50$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️