Question

SE $x^{2}-x \neq 0\\x.x\neq x\\x\neq \frac{x}{x} \\x\neq 1$

Porque também X≠0

Answer 1

    $x\neq \frac{x}{x} \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x\times x\neq x \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x^{2}\neq x \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x^{2}-x\neq 0 \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x(x-1)\neq0 \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x\neq 0 \;\vee\;x-1\neq 0 \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x\neq 0 \;\vee\;x\neq 1$

Conclusão: Todas as expressões são equivalentes e   $x \in \mathbb{R}\backslash\{0\enskip;\:1\}$