Question

Se $k=\sqrt{3} +\sqrt{5}$, então $\sqrt{15}$ é igual a?
A)$\frac{k^{2}-8 }{2}$
B)$\frac{k^{2} }{2}$
C)$k^{2} -8$
D)$k^{2}$

Answer 1

Resposta:

Alternativa A

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que k = √3 + √5. Elevando ambos os lados ao quadrado, temos:

k² = (√3 + √5)²   -> Note que temos um produto notável. Desenvolvendo-o, temos:

k² = 3 + 2*√3*√5 + 5

k² = 8 + 2*√15

$\sqrt{15} = \frac{k^{2} - 8}{2}$

Bons estudos!