Question

se
$\cos(x)=\frac{k - 1}{2}$, então
$- 1 \leqslant k \leqslant 3$


verdadeiro ou falso?​

Answer 1

Resposta:

Verdadeiro

Explicação passo-a-passo:

$- 1 \leqslant \cos(x) \leqslant 1$

$- 1 \leqslant \frac{k - 1}{2} \leqslant 1$

$- 2 \leqslant k - 1 \leqslant 2$

$- 1 \leqslant k \leqslant 3$

Espero ter ajudado,

Qualquer dúvida é só comentar.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Verdadeiro

Lembre-se que $\sf -1\le cos~x\le1$

Assim:

$\sf -1\le\dfrac{k-1}{2}\le1$

• $\sf \dfrac{k-1}{2}\ge-1$

$\sf k-1\ge2\cdot(-1)$

$\sf k-1\ge-2$

$\sf k\ge-2+1$

$\sf k\ge-1$

• $\sf \dfrac{k-1}{2}\le1$

$\sf k-1\le2\cdot1$

$\sf k-1\le2$

$\sf k\le2+1$

$\sf k\le3$

Logo, $\sf -1\le k\le 3$