Question

Se $3^{x2-3x}=\frac{1}{9}$ , então os valores de x são:
a)1 e 3
b)-2 e -1
c)1 e 2
d)1 e 4
e)2 e 4

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Resolvendo temos

$\sf 3 {}^{ {x}^{2} - 3x } = \frac{1}{9}$

$\sf 3 {}^{ {x}^{2} - 3x } = 3 {}^{ - 2}$

$\sf {x}^{2} - 3x = - 2$

$\sf {x}^{2} - 3x + 2 = 0$

Fazendo bhaskara temos

$\sf ∆ = {b}^{2} - 4ac$

$\sf ∆ = {-3}^{2} - 4(1)(2)$

$\sf ∆ = 9 -8$

$\sf ∆ = 1$

Descobrindo X

$\sf x = \frac{ - ( - 3 ) ± \sqrt{1} }{2}$

$\sf x = \frac{3 ± 1}{2}$

Determinando os valores de X

$\sf x_{1} = \frac{3 + 1}{2} = > \frac{4}{2} = > 2$

$\sf x_{2} = \frac{3 - 1}{2} = > \frac{2}{2} = > 1$

S = { 1 ; 2 }

Espero ter ajudado !!!