Question

Se
$3^{x + y} = 1 \\ 2^{x + 2y} = 2$qual é o valor de x-y?

Answer 1

Baseando que todo numero elevado a zero = 1 e que todo numero elevado a 1 é igual ao proprio numero. Podemos armar o sistema abaixo.

$\begin{cases} x+y=0\\ x+2y=1\\\end{cases}\\\\\\x=0-y\hspace{1cm}\text{Substitue o valor de x na segunda equacao abaixo}\\x=-y \hspace{4cm}\Downarrow\\\boxed{x=-1}\hspace{3.5cm}x+2y=1\\\text{}\hspace{1.1cm}\hspace{3.5cm}-y+2y=1\\\text{}\hspace{2.4cm}\hspace{3.5cm}\boxed{y=1}\\\\x-y=-1-1=\boxed{-2}$

Espero ter sido útil