Question

Se
${16}^{x} = 128$

o valor de X é:

A: 5/2
B: 5/3
C: 7/4
D: 7/5
E: 8/3

​

Answer 1

Resposta:

Alternativa c) 7/4

Explicação passo-a-passo:

${16}^{x} = 128 \\ {2}^{4x} = {2}^{7} \\ 4x = 7 \\ x = 7/4$

Answer 2

Olá.

Assunto: equação exponencial.

O primeiro passo dessa questão é decompor o número das bases e transformá-los em potência. Vamos decompor através de MMC:

16/2

8/2

4/2

2/2

1/ 2x2x2x2 = 2^4

------------------------------------

128/2

64/2

32/2

16/2

8/2

4/2

2/2

1/ 2x2x2x2x2x2x2 = 2^7

Sabendo que expoentes sobrepostos são multiplicados e bases iguais eliminadas, vamos montar a equação e encontrar o resultado.

${ {2}^{4} }^{x} = {2}^{7} \\ \\ {2}^{4x} = {2}^{7} \\ \\ 4x = 7 \\ \\ x = \frac{7}{4}$

Resposta: 7/4. Alternativa C.

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Bons estudos!