Question

Se temos uma igualdade entre dois números complexos as partes real e imaginária são iguais. Assinale a alternativa que contém os valores de m e n respectivamente tal que (2m + n) + (3m – n)i = 10 + 15i:

(a) 5 e 0
(b) 0 e 5
(c) 25 e 15
(d) 15 e 25
(e) 10 e 25

Answer 1

Resposta:

A alternativa correta é a Letra A.

Explicação passo a passo:

Para responder a esta questão basta igualarmos as partes reais e em seguida as partes imaginárias formando assim um sistema com duas equações e duas incógnitas.

{2m + n = 10

{3m - n = 15

Podemos resolver este sistema utilizando o método da adição (basta somar as duas equações pois os coeficientes de n são simétricos).

5m = 25

m = 5

Substituindo m = 5 na primeira equação temos:

2.5 + n = 10

n = 0

Assim, os valores de m e n são, respectivamente, m = 5 e n = 0.