Question

se suas retas possuem o mesmo coeficiente angular, dizemos que, essas retas são paralelas.Agora,se o produto entre esses coeficientes for -1,dizemos que, essas retas são perpendiculares. classifique as retas abaixo em paralelas ou perpendiculares de acordo com seu coeficiente angular

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Jovelina, que a resolução é simples.

Pede-se para classificar as retas "r" e "s" abaixo em paralelas ou perpendiculares.

a)reta "r": y =  3x - 5; e reta "s": y = 3x + 7

Veja: para saber o coeficiente angular de uma reta, basta isolarmos "y" e vermos qual é o coeficiente de "x" após termos "y" isolado. Será esse coeficiente de "x" o coeficiente angular das retas.

Assim, como "y" está isolado nas duas retas acima (tanto da reta "r" como da reta "s") , então o coeficiente angular (m) de ambas é igual a "3", ou seja, temos que mr = 3 e temos que ms = 3 também.
Logo, como o coeficiente angular das duas retas do item "a" são iguais (mr = ms = 3), então essas duas retas são:

paralelas <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".


b) reta "r": y = - x + 17; e reta "s": y = x + 2

Veja: como ambas as retas acima já estão com "y" isolado, então os coeficientes angulares (m) de cada uma são estes: mr = - 1; e ms = 1.
Se você fizer o produto entre esses dois coeficientes vão encontrar exatamente o resultado "-1". Veja:

mr*ms = (-1)*1 = - 1 <--- Este é o resultado do produto entre os dois coeficientes.

Logo, as retas do item "b" são:

perpendiculares <--- Esta é a resposta para a questão do item "b".


c) reta "r": y = 2x/3 + 17; e reta "s": y = -3x/2  + 2

Note que aqui tanto a reta "r" como a reta "s" já estão com "y" isolado. Logo, os coeficientes angulares (m) da reta "r" (mr) é igual a "2/3" e o coeficiente angular da reta "s" (ms)  é "-3/2".
Vamos encontrar qual é o produto entre eles dois. Assim:

mr*ms = (2/3)*(-3/2)
mr*rs = 2*(-3)/3*2
mr*rs = (-6)/6
mr*ms = - 1 <--- Este é o produto entre os dois coeficientes angulares.

Logo, como o resultado deu igual a "-1", então as duas retas do item "c" são:

perpendiculares <--- Esta é a resposta para a questão do item "c".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.