Question

Se somarmos os 5 primeiros termos de uma PG (7,21...) teremos como resultado: a) 567 b)847 c)1037 d)1247 e) 1700

Answer 1

Ola Irvanaoli

PG

u1 = 7
u2 = 21

razão
q = u2/u1 = 21/7 = 3

soma

Sn = u1*(q^n - 1)/(q - 1)

n = 5

S5 = 7*(3^5 - 1)/(3 - 1) 
S5 = 7*(243 -1)/2 
S5 = 7*242/2 = 7*121 = 847 (B) 

Answer 2

Resolução da questão pela fórmula da soma dos termos da PG, veja como fica:

$S_{n} = \dfrac{a_{1}~\cdot~(q^{n}-1)}{q-1}}\\\\\\\ S_{5} = \dfrac{7~\cdot~(3^5-1)}{3-1}}\\\\\\ S_{5} = \dfrac{7~\cdot~(243-1)}{2}}\\\\\\ S_{5} = \dfrac{7~\cdot~242}{2}}\\\\\\ S_{5} = \dfrac{1694}{2}}\\\\\\\ \large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{S_{5} = 847.}}}}}}}}}}}}}}}$

Ou seja, a alternativa correta seria a letra ''B''.

Observações:

$a_{1} = 7\\\\\ n = 5\\\\\ a_{2} = 21\\\\ q = \frac{21}7}~\to~q=3$