Question

Se somarmos idade do Pai com o dobro da idade do filho, resultaremos em 72. Mas se fizermos a diferença da idade do pai para a idade do filho, ambos daqui a 3 anos, teremos 37 anos. Qual a idade deles?

Answer 1

Resposta:

O pai tem 48 anos e 8 meses de vida.

O filho tem 11 anos e 8 meses de vida.

Explicação passo a passo:

Sejam:

$x$ -------> idade do pai hoje;

$y$ -------> idade do filho hoje.

$2y$ -------> o dobro da idade do filho hoje.

"Se somarmos idade do Pai com o dobro da idade do filho, resultaremos em 72":

$x+2y=72$  --------> 1ª equação.

A diferença da idade do pai para a idade do filho nunca muda, portanto será sempre igual a 37. Assim:

$x-y=37$ --------> 2ª equação.

Com as duas equações, montamos o seguinte sistema:

$\left\{\begin{array}{ll} x+2y=72\\x-y=37\end{array}\right$

Vamos subtrair a 2ª equação da 1ª equação, para obter a idade do filho:

$(x+2y)-(x-y)=72-37$

$x+2y-x+y=35$

$3y=35$

$y=\dfrac{35}{3} =11\dfrac{2}{3}= 11\ anos + \dfrac{2}{3}\ de\ um\ ano=11\ anos\ e\ 8\ meses.$

Agora vamos determinar a idade do pai:

$x-y=37$

$x-\dfrac{35}{3} =37$

$x=37+\dfrac{35}{3}=\dfrac{146}{3} =48\dfrac{2}{3}= 48\ anos + \dfrac{2}{3}\ de\ um\ ano=48\ anos\ e\ 8\ meses.$