Question

Se somarmos do quinto ao vigésimo termo de uma PA, cujo quinto termo é 32 e o vigésimo, 92, obteremos:
A) 992 B) 800 C) 674 D) 488 E) 326
Por favor me ajude,eu preciso de calculo.

Answer 1

Resposta:

      992          (opção:      A)

Explicação passo-a-passo:

.

.      P.A.,  em que:

.

.      a5  =  32     e      a20  =  92

.

DE  a5  até  a20  são :   (20  -  4) termos  =  16 termos

.

.  SOMA  =  (a5  +  a20)  .  16  / 2

.               =   (32  +  92) . 8

.               =   124  .  8

.               =   992

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

S16  =992 >>>>( a )

Explicação passo-a-passo:

a5 =  32

an =  a20 = 92    

n = 20

S20  =  ( a1 + an ).n/2

achando a1

an =a1  + ( n - 1).r

a5 = a1 +4r  >>>>>>>1

a20  = a1 + 19r  >>>>2

32 = a1 + 4r >>>>>>1

92 = a1 + 19r >>>>>2

formando  um sistema  de  equação  , por adição , com equações >>>>> 1 e  >>>>>2    temos

    a1   + 4r  =  32  (vezes  -1 )

    a1   +19r  =92

--------------------------------

- a1    - 4r   = -32

 a1    +19r  =  92

-------------------------------

//        +15r  = + 60    

r =  60/15= 4 >>>>>

substituindo  em >>>>>>1 acima   r por  4  e achando  a1

a1 + 4 ( 4 )  = 32

a1  + 16  = 32

a1 =32 - 16

a1=+16 >>>>

achando a soma   de   a5  até a20 temos  16 termos ou n = 16

S16 =(  a5  +  a20 ).16/2

s16  = ( 32 +  92 ) . 8

S16  =  124 *  8 =

S16 = 992 >>>>